انداره گیری طول موج با تداخل سنج مایکلسون

آرایش تداخل سنج مایکلسون

اجزاء تداخل سنج مایکلسون مطابق شکل مرتب می‌شوند که در آن فاصله آینه‌های M₁ و M₂ از تیغه G₁ به ترتیب x₁ و x₂ می‌باشد. پرتوهای تداخل کننده به اندازه x₁ - x₂l l2 = d₂ اختلاف راه خواهند داشت. پس با تغییر اختلاف فاصله دو آینه از تیغه (d) می‌توان اختلاف راه و در نتیجه شماره حلقه‌های تداخلی را تغییر داد.

وقتی d کاهش می‌یابد، حلقه‌ها یک به یک در مرکز محو می‌شوند (با افزایش d حلقه‌ها ظاهر خواهند شد). در واقع زمانی که آینه M₁ به فاصله d₀ حرکت می‌کند، N حلقه در مرکز از بین برود، با استفاده از رابطه d₀/N₂ = λ طول موج بدست می‌آید.

استاندراد کردن متر

مایکلسون از روش فوق برای استاندارد کردن متر استفاده کرد. او پی برده بود که خط قرمز کادمیوم یکی از چشمه‌های تکفام دلخواه است و بدین ترتیب طول موج آن را به عنوان مرجعی برای استاندارد کردن متر بکار برد و متر را بصورت زیر تعریف کرد:

طول موج قرمز کادمیوم 13.1553164 = متر1 ، دقت رابطه تقریبا یک در 10⁹ است.

ایده اندازه گیری طول موج

برای اندازه گیری طول موج ، حلقه‌های دایروی را تشکیل داده و سپس بوسیله پیچ مخصوص ، آینه متحرک را به آهستگی تغییر مکان می‌دهیم. می‌دانیم که هرگاه یکی از آینه‌ها به اندازه d تغییر مکان پیدا کند، اختلاف راه نوری به اندازه 23 تغییر خواهد کرد. فرض می‌کنیم مرکز حلقه‌ها تاریک باشد، به ازای 2/λ تغییر مکان آینه متحرک ، اختلاف راه به اندازه λ تغییر می‌کند و لذا مرکز دوباره تاریک می‌گردد. عملا با تغییر مکان آینه (d) مشاهده می‌شود که حلقه‌ها در مرکز ظاهر یا محو می‌شوند. حدود m حلقه را شمرده و با استفاده از رابطه λ = 2d/m طول موج را بدست می‌آوریم.

تنظیم دستگاه

منبع را روشن مى‌کنیم، برای اینکه نور بطور موازی به دستگاه برسد، از یک عدسی استفاده می‌کنیم. با تغییر محل منبع و عدسی نور را طوری تنظیم می‌کنیم که روی دو آینه را بپوشاند. در این حالت اگر از روبرو به آینه نگاه کنیم، تصویر را در آن می‌بینیم. با پیچهای مخصوصی ، دو تصویر را بر هم منطبق می‌کنیم. این زمانی است که آینه‌ها بر هم عمود است و نقش تداخلی ظاهر می‌شود. دوباره پیچها را تغییر می‌دهیم تا حلقه‌های دایروی در مرکز ظاهر شوند.

روش آزمایش

ابتدا نقش تداخلی را با منبع تکفام با طول موج معین ، ایجاد می‌کنیم. درجه پیچ میکرومتر آینه متحرک را یادداشت می‌کنیم. سپس 100 حلقه به داخل یا خارج را می‌شماریم. دوباره درجه میکرومتر را خوانده ، اختلاف دو درجه را با D نشان می‌دهیم. از طرف دیگر d را از رابطه d = mλ/2 بدست آورده ، نسبت K = D/d را محاسبه می‌کنیم.

حال آزمایش را با منبع یا طول موج مجهول انجام می‌دهیم. تغییر مکان آینه را از روی پیچ میکرومتر ، با شمردن m حلقه ، بدست می‌آوریم. (D) با استفاده از رابطه K = D/d و K بدست آمده از مرحله اول آزمایش d را پیدا می‌کنیم و دوباره با استفاده از رابطه λ = 2d/m طول موج مجهول را بدست می‌آوریم.

+ نوشته شده در یکشنبه ۱۷ اردیبهشت ۱۳۹۱ساعت 16:49 توسط سيد مصطفي محمدزاده |